Der er en fejl ovenover? Sorry!
De lige store koefficienters metode:
1) 4x-5y=8
2) 3x+4y=10
Ligning 1 ganges igennem med 4 og ligning 2 ganges igennem med 5:
3) 16x - 20y = 32
4) 15x + 20y = 50
Venstresiderne adderes og højresiderne ligeledes:
Tilbage står
31x = 82 => x = 82/31
x=16/31 indsættes i ligning 2) og man får
3*82/31 +4y = 10 =>
4y = 310/31 - 3*82/31 =>
4y =(310 - 246)/31 = 64/31 =>
y = 16/31
Vi gør fx prøve i ligning 2)
3*82/31 + 4*16/31 skal være lig med 10
Vi ser at 246/31 + 64/31 = 310/31 = 10
Vi gør prøve i ligning 1)
4x-5y=8 =>
4*82/31 - 5*16/31 = 8 =>
248/31 = 8
Løsningen er
x= 82/31 og y = 16/31
Sorry med fejlen ovenfor.