|
|
 | Bevægelse med luftmodstand
Fra :  kristian60 | Vist : 1556 gange
20 point
Dato : 16-12-08 18:10 |
|
Når Jens Ingwersen i kernestoffet s. 56 skriver:
Citat
Den resulterende kraft i x-aksens retning bestemmes med rimelig tilnærmelse ved hjælp af stokes lov:
[CODE]F_res,x=-6·pi·?·r·v_x[/CODE]
Minustegnet udtrykker at gnidningsmodstanden virker modsat bevægelsens retning. r er kanonkuglens radius, og er dens hastighed i x-aksens retning.
I y-aksens retning er der både tyngdekraft og gnidningskraft
[CODE]F_res,x=-6·pi·?·r·v_x-m·g[/CODE] |
Overser han så ikke den faktor, at når luftmodstanden arbejder imod boldens retning, vil den netop arbejde i positiv retning efter bolden har nået toppunktet?
Da vil bolden jo netop være have retning mod y, altså v=-x, hvorved friktionskraften vil arbejde i en positiv retning i forhold til y-aksen.
| |
|
Nej, luftmodstanden vil altid være modsat rettet hastigheden, også efter at toppunktet er nået.
Også tyngdekraften har samme retning, altid nedad,
og det er dens bidrag i lodtret retning, der skifter fortegn, når kuglen begynder at falde...
| |
|
Her mangler (fejlagtigt?) - tegnet:
http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_law
Fordi det kugleformede legeme falder, V er så negativ,
og der opstår en ligevægts hastighed, hvor tyngdekraft og luftmodstand ophæver hinanden...
| |
|
Du kan ikke bruge Stoke ligning for en bold i luft,
her må du begynde med kasteparablen: http://da.wikipedia.org/wiki/Kasteparabel
og så addere en luftmodstand -cv*a*v^2.
Her er størrelsen cv væsentlig, ligesom for din bil.
Og skal det være helt rigtigt må du inddrage grænselags teorier.
Prøv eksempelvis at sammenligne en fodbold og en golf bold...
| |
|
man kan da sagtens anvende stokes ligning for en bevægelse i gas eller en væske.
mit problem var at jeg havde overset at v indgår i ligningen, derfor vil luftmodstanden påvirke legemet positivt i y-retningen så snart v < 0
| |
 | Kommentar
Fra : transor  |
Dato : 16-12-08 21:22 |
|
Der mangler akser med fortegn på figuren, derfor kan man ikke sige om fortegnet er rigtigt
Hvis y er positivt opad passer formlens fortegn. Efter toppunktet er vy komposanten negativ så dt bliver med negativt fortegn en positiv kraftkomposant opad.
Men elers enig i at formlen ikke gælder for kanonkugler i luft.
| |
| Kommentar
Fra : transor |
Dato : 16-12-08 21:31 |
|
Stokes formel er ikke en naturlov. Den gælder med tilnærmelse for en kugle, som bevæger sig LANGSOMT me konstant hastighed gennem en væske.
Den forudsætter at bevægelsen er så langsom , at man kan se bort fra væskens acceleration omkring kuglen. Med andre ord, anden ordens afledede af tiden smides væk.
Den gælder ikke for kanonkugler, som skydes op luften.
| |
|
>man kan da sagtens anvende stokes ligning for en bevægelse i gas eller en væske.
NEJ DET KAN MAN IKKE.
Har du hørt om laminar og turbulent strømning og omslags zonen bestemt ved Reynolds tal?
Og hvis den gode forfatter Jens Ingwersen heller ikke har??
Ja, så står det skidt til med vor fremtidige konkurrence evne...
Når man bruger en formel, skal man også angive under hvilke forudsætninger den gælder,
fortæl det til din kloge lærer...
| |
 | Accepteret svar
Fra : pedroso  | 
Modtaget 20 point
Dato : 16-12-08 22:58 |
|
Stokes lov er skam udmærket i laminært flow, hvor Reynolds tal er lille.
Når bolden flyver langsomt kan man tale om laminært flow. Problemet er at når bolden flyver hurtigere opstår der turbulens, som svendgiversen skriver. Og så stiger Reynolds tallet. Det er ret langhåret at regne den eksakte kraft ud, prøv at søge efter "stokes drag" eller "quadratic drag" på nettet så får du et indtryk af hvor kompliceret det kan blive. Emnet er undersøgt ret gennemgående pga. vore tendenser til at skyde kugler i hovedet på hinanden...
Stokes lov du'r fint i f.eks. tykke væsker, måske også i flowmetre, hvor en kugle bæres af en luftstrøm.
Mht. dit spørgsmål så nej, luftmodstanden virker modsat bevægelsesretningen hele tiden.
| |
| Godkendelse af svar
Fra : kristian60 |
Dato : 17-12-08 08:57 |
| | |
 | Du har følgende muligheder | |
|
Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.
Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.
| |
|
|