---

Jeg har en cirkel med ligningen x^2-10x+y^2+8y-27=0
samt en tangens med ligningen Y=-4x+16.

Jeg bliver bedt om at finde koordinatsættet til hvert af skærringspunkterne.

Men er der en bestemt formel for det eller hvordan er det ?

---

En Linie, som rører en cirkel i et punkt, hedder ikke tangens men tangent til cirklen. I flertal tangenter. Du finder røringspunktet ( skæringspunktet) ved at løse lignings systemet bestående af cirklens ligning og liniens ligning. skæringspunktet skal jo opfylde begge ligninger, fordi det ligger på begge kurver. Da cirlens ligning er af 2. grad kan du reducere til en andengradsligning i enten x eller y. Den kan have ingen , to , eller en løsning, svarende til at linien ikke skærer cirklen, skærer cirklen i 2 punkter ( sekant), i 1 punkt ( tangent).
har du løst med hensyn til x skal du kun finde en løsning (dobbeltrod) den indsættes i liniens ligning og dy får koordinaterne til skæringspunktet.

Derefter samme procedure med den anden linie.

Selve regnearbejdet må du selv gøre.

---

Der var en skrivefejl : Næstsidste linje i min forklaring udgår

---

Dvs at jeg skal diff. cirklens ligning eller hvordan får jeg enten y eller x til at udgå ?

---

Lulleglad.

Du indsætter liniens ligning i cirklens ligning (på y' s plads) og løser den 2.gradsligning der fremkommer:

x^2-10x+y^2+8y-27=0 og y= -4x+16

bliver til

x^2-10x+(-4x+16)^2+8(-4x+16) -27=0

Denne ligning har løsningerne x = 3 og x = 7. Disse værdier indsætter du i liniens ligning for at finde y-værdierne. Det giver dig de to skæringspunkter: (3,4) og (7,-12)

VH gert_h

Dette spørgsmål er blevet annulleret, det er derfor ikke muligt for at tilføje flere kommentarer.