Du bruger først sinusrelationen:
a/Sin A = b/Sin B = c/Sin C , idet c modsvarer |AB|
udfra dette kan båd a og b bestemmes:
a= (c/Sin B)·Sin B
b= (c/Sin B)·Sin A
Trekantens areal (T) kan bestemmes udfra disse to formler:
1) T=½·a·b·Sin C
samt
2) T=½·h·c
Nu indsætter du udtrykkene for a og b i 1)
T=½(c/sin C)(Sin A)(c/Sin C)(Sin B)(Sin C)
reducerer
T=½·c²(Sin A · Sin B · Sin C)/(Sin C)² , Sin C = Sin(180-A-B)
reducerer
T=½c²· Sin A · Sin B / Sin (180-A-B)
og sætter dette udtryk lig 2)
½hc=½c²· Sin A · Sin B / Sin (180-A-B)
reducerer igen (isolerer h)
h = c(Sin A · Sin B)/Sin(180-A-B)
Indsætter værdierne for c, A og B og beregner:
h = 1,13 (som er resultatet)