---

Hej
Min datter i 6. klasse har fået en regne opgave som vi ikke lige kan finde
ud af.
Er der nogen som kan hjælpe vil det være dejligt.

1/
Et lusepar har det så godt, at hunne ligger 10 æg om dagen.
Det varer en uge før de klækkes.
Nye lus kan selv lægge æg, når de er en uge gamle.

A/ hvor længe varer det, før antallet af lus er 1000 doblet ?
B/ hvornår er det en million.

Hvordan skal dette udregnes.

På forhånd tak.
Steffen

---

Det er jo en dejlig ambitiøs lærer din datter har

Men opgaven er jo sjov, og vel ikke mindst relevant

Man kan løse den på forskellige måder:

1) Tag nogle lego-klodser, og start med dag 1, lav så en bunke ved siden af
med dag 2, så dag tre osv. Ulempen ved denne metode er at det til sidst
kræver en del lego-klodser

2) I samme boldgade: Prøv at lave en oversigt. Start med dag 1, så dag 2,
dag 3 - og skriv ud for hver dag, hvor stor populationen nu er Denne
fremgangsmåde giver jo umiddelbart et indtryk af stigningen i populationen,
og kan laves med lidt plus og minus og bevare overblikket

3) Kan man lidt programmering, kunne man lave et lille fikst program, der
fremskrev populationens udvikling. hvis klassen har arbejdet med sådan
noget, eller måske brugt et regneark, kunne man overveje denne metode.

4) Man kan opstille en ligning. Dette er for nørderne i klassen, der skal
kunne lidt om potens og eksponentiel udvikling.

Mon ikke en del af lærerens formål med opgaven er indeholdt i ovenstående,
samt i progressionen fra punkt 1 til 4?

Held og lykke!

Carsten

---

"Carsten" <cjng5_fjern@mail.tele.dk> skrev i meddelelsen
news:4adc89df$0$36562$edfadb0f@dtext01.news.tele.dk...
> Det er jo en dejlig ambitiøs lærer din datter har
>
> Men opgaven er jo sjov, og vel ikke mindst relevant
>
> Man kan løse den på forskellige måder:
>
> 1) Tag nogle lego-klodser, og start med dag 1, lav så en bunke ved
> siden af med dag 2, så dag tre osv. Ulempen ved denne metode er at
> det til sidst kræver en del lego-klodser
>
> 2) I samme boldgade: Prøv at lave en oversigt. Start med dag 1, så dag
> 2, dag 3 - og skriv ud for hver dag, hvor stor populationen nu er
> Denne fremgangsmåde giver jo umiddelbart et indtryk af stigningen i
> populationen, og kan laves med lidt plus og minus og bevare
> overblikket
>
> 3) Kan man lidt programmering, kunne man lave et lille fikst program,
> der fremskrev populationens udvikling. hvis klassen har arbejdet med
> sådan noget, eller måske brugt et regneark, kunne man overveje denne
> metode.
>
> 4) Man kan opstille en ligning. Dette er for nørderne i klassen, der
> skal kunne lidt om potens og eksponentiel udvikling.
>
> Mon ikke en del af lærerens formål med opgaven er indeholdt i
> ovenstående, samt i progressionen fra punkt 1 til 4?
>


Formålet synes at være at eleverne skal opdage noget om
eksponentialitet.

Man har ikke noget med eksponentialitet i 6.klasse som i nr. 4.

En afart af den slags opgaver var historien om en svamp der befandt sig
i et svømmebassin. Den fordoblede sig hvert minut og klokken tolv fyldte
den det halve af bassinet. Hvornår fyldte den så hele bassinet?

Eller endnu bedre; En vinduespudser gav et tilbud om at pudse nogle
ruder der sad i tern i nogle vinduer. Hans tilbud lød sådan;
Jeg vil have 10 øre for første rude, 20 øre for anden rude og så dobbelt
op indtil alle ruderne var færdigpudsede. Der var to vinduer hver med 16
ruder. Hvor meget kom vinduespudsningen til at koste?

Her ser vi igen hvordan eleverne ved hjælp af simpel "høkerregning" kan
forsøge at regne dette ud. Det kræver ingen ligninger.

Man kan fx forsøge at afsætte tallene på noget milimeterpapir med en x
og en y-akse (i stykket med lusene) og se hvordan tingene stiger
eksponentialt. Det er forløberen for eksponentialregning som normalt
begynder i 7.klasse i det små. Der er ikke noget i vejen for at man
introducerer det i 6.klasse, men rent eksponentialligninger benytter man
ikke på 6.klassetrin.