---

Jeg sidder og repeterer for mig selv, men jeg har dog fundet en svipser i mit matematik.
Jeg kan ikke huske, hvordan man løser flg. ligninger:

Jeg vil være glad, hvis der er nogle, der kan hjælpe mig med disse.
Jeg kan lettere forstå at løse dem, hvis nogle vil udlede dem

---

hey

Først og fremmest er det vigtigt at gøre sig klart at uligheder udregnes på stort set samme måde som ligninger.
Forskellen ligger i at når man ganger eller dividere noget på begge sider af uligheden vendes denne.
Så umiddelbart vil jeg mene at løsningerne er som følger:

(x-3)/(x+1) = 0 <=> x-3 = 0 <=> x = 3

(x-9)/(2x+4) < 6 <=> x-9 > 6(2x+4) <=> x-9 > 12x+24 <=> -11x > 33 <=> x < -3

mvh blight

---

Nej ulighedstegnet vendes kun når du ganger eller dividerer på begge sider med et negativt tal, ellers bevares det.

Trikket ved løsningen af ulighederne med de rationelle brøker er at du først skal sikre dig at nævneren ikke er nul, for så er brøken ikke defineret.

Deretter finder du fortegnsvariatinen for nævneren af hængig af værdien af x.

Så ganger du igennem på begge sider med nævneren idet du deler i de to tilfælde afhængig af om den er positiv eller negativ. I det negative tilfælde vender du ulighedstegnet derefter er det ligetil at reducere. I almindelighed vil du så finde to områder for x hvor uligheden er sand.


Ser vi på dit første eksempel kan det også siges på en anden måde:

en brøk er 0 eller større

- hvis tælleren er nul eller
- hvis tæller og nævner har samme fortegn ( behhe positive eller begge negative


løsningerne bliver x>= 3 V x< -1
Pas på x= -1 er ikke løsning da det gør nævneren til 0 i den oprindelige ulighed.



Blight regner forkert.

---

Hvordan kommer man frem til x<-1?

---

Du ganger med x+1 men skal forinden undersøge om faktoren er positiv nul eller negativ

Derved splittes opgaven i tre

ved x+1 positiv regner du bare videre og kommer til x>= 3

ved x+1 negativ skal du vende uligheden og kommer til x<3 men da x+1 også skal være negativ
(det samme som x< -1) må du forkaste de løsningerne -1< x <3 tilbage er x<-1


Løsning af den type opgaver hænger sammen med fortegnsundersøgelse. Det hjælper på overskueligheden at tegne en tallinie for x og markere områderne, som tilfredsstiller de forskellige betingelser.

---

Hvad så med den anden opgave?
Den forstår jeg heller ikke

---

Nogle der kan hjælpe med den også?

---

Tak for svaret transor.

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.