---

Hey
Er der nogle, der kan løse denne:
|4-x|/|x-3|=5x+2

Gerne med intervaller, udregninger osv

---

hvad står stregerne for ? længden ????

---

fik lige fundet matematikbogen frem, nej den er for svær til mig sorry.

---

"x" divideret med "x" vil altid give = 1, og kan derfor "opløses"..... hvilket giver :

4/-3 = 5x + 2 hvis man så flytter -3 over på den anden side af lighedstegnet :

4 = 5x + 2 (-3), =>

4 = 5x - 6. hvis vi så flytter de -6 tilbage på den anden side af lighedstegnet :

4 + 6 = 5x =>

10 = 5x Så dividerer man med 5 på BEGGE sider af lighedstegnet...

10/5 = 5x/5 =>

2 = x

Vh fluffy

---

fluffyclaus -> I følge mit regneprogram er der 3 løsninger såå

---

hehe....er den ene af løsningerne 2?? eller -2,8..... eller måske -4???

Vh fluffy

---

|4-x|/|x-3|=5x+2

For alle x >= 4 : (større end, eller lig med 4)
-(4-x)/(x-3)=5x+2
<=>
-4+x = (x-3)(5x+2)
<=>
-4+x = 5x²-6-15x+2x
<=>
f(x) = 5x²-12x-2

Diskriminant(f): d= b²-4ac = (-12)²-4·5·(-2)=144+40=184
Da d > 0 er der 2 rødder

1'ste rod: (-b+(d)^½) / 2a = (-(-12)+184^½)/(2·5) = 2,556
2'den rod: (b+(d)^½) / 2a = (-(-12)-184^½)/(2·5) = -0,156
Begge rødder er <4 og derfor ikke gyldige
.....................

For 3<x<4
(4-x)/(x-3)=5x+2
<=>
4-x=(5x+2)(x-3)
<=>
4-x=5x²-6-15x+2x
<=>
g(x)=5x²-12x-10
Diskriminant(g): d= b²-4ac = (-12)²-4·5·(-10)=144+200=344
Da d > 0 er der 2 rødder

3'de rod: (-b+(d)^½) / 2a = (-(-12)+344^½)/(2·5) = 3,0547
4'de rod: (b+(d)^½) / 2a = (-(-12)-344^½)/(2·5) = -0,6547

Kun 3'de rod er gyldig da den er inden for intervallet.
.....................
|4-x|/|x-3|=5x+2
For x < 3
(4-x)/-(x-3)=5x+2
<=>
(4-x)/(-x+3) = 5x+2
<=>
4-x = (5x+2)(-x+3)
<=>
4-x = -5x²+6-2x+15x
<=>
h(x) = -5x²+14x-2
Diskriminant(g): d= b²-4ac = (-14)²-4·(-5)·(-2)=196-40=156

5'te rod: (-b+(d)^½) / 2a = (-(14)+156^½)/(2·(-5)) = 0,1510
6'te rod: (b+(d)^½) / 2a = (-(14)-156^½)/(2·(-5)) = 2,6490

Begge rødder er gyldige, de de er indenfor intervallet.

Kontrol:

3'de rod: |4-x|/|x-3|=5x+2 <=> | 4-3,0547 | / | 3,0547-3 | = 5(3,0547)+2 <=> 17,274 = 17,274
5'te rod: |4-x|/|x-3|=5x+2 <=> | 4-0,1510 | / | 0,1510-3 | = 5(0,1510)+2 <=> 1,351 = 1,755
6'te rod: |4-x|/|x-3|=5x+2 <=> | 4-2,6490 | / | 2,6490-3 | = 5(2,6490)+2 <=> 3,753 = 15,245

Altså er kun x=3,0547 gyldig for udtrykkene i den numeriske ligning


mvh berpox

---

fluffy...man kan da ikke bare dele med x....

gør man det så kommer der til at stå:

|4-x|/|x-3|=5x+2
<=>
|(4/x)-1|/|(1-3/x)| = 5+2/x ....

- og så er man jo lige vidt

mvh berpox

---

Berpox -> Resultaterne er (afrundet til 3 decimaler) 3,055, -0,136 og 2,936. Så du har fundet den ene

---

ja - du har ret....for x gående mod 3 fra venstre => y går mod uendelig
for x gående mod 3 fra højre => y går mod uendelig
Og for x gående mod minus hhv plus uendelig må y gå mod nul

Alle skærer linien y=5x+2

hmmm.....fintænker lige over det natten over, hvorfor det går galt.....

---

Tak for svaret berpox.
Jeg har fundet ud af det nu
Du kan også bruge minus i de nummeriske, derfor gik det galt

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.