---

Jeg har brug for en formel, der kan beregne følgende:

En togstamme med en samlet vægt på 1.000 tons befinder sig på en lige jernbanestrækning, der har en fald på (eksempelvis) 10 promille. Med hvor stor en kraft triller vognene nedad – eller med andre ord; hvor stor en trækkraft skal der til for at holde vognene, så de ikke triller?

Jeg er klar over at der er mange andre faktorer, der vil spille ind; friktion, materialer osv., men formlen skal kun omfatte faktorerne vægt og fald.

---

I afrundede tal 98.1 kiloNewton svarende til 10 tons. Du skal lave noget med at tegne kræfternes parallellogram, og mine hovedregninger er jeg ikke kunstner nok til at tegne.

---

Men du kan da prøve at lede efter kræfternes parallellogram på Google og/eller Wikipedia. Der skal du nok finde en fin tegning.

---

Ok, så er jeg et skridt videre :)

Jeg kan sagtens finde mange tegninger af kræfternes parallelogram, og en del (forskellige) formler. Men hvilken det er, jeg skal bruge, har jeg svært ved at gennemskue. Jeg synes ikke jeg kan ramme de 98,1 kN.

Kan du henvise til en side, der viser den rigtige formel, eller skrive den her?

---

Jeg har fundet denne formel:

F1 = M * G * sin(v)

Jeg har så prøvet at nedskalere det, og sige at der er tale om 1.000 gram modeltogvogne for bedre at kunne forholde mig til resultatet. Stadig 10 promille, som svarer til 0,573 grader.

Masse 1 kg * 9,82 * sin(0,573)

1 * 9,82 * 0,542 = 5,32244.

Men jeg ved ikke rigtig resultatet er udtryk for...

---

Nu skal du passe på sinusfunktionen - om den accepterer grader eller naturligt vinkelmål i radianer.
Den sinustabel, du bruger, antager, argumentet er i radianer, og der er argument, sinus og tangens lige store (afrundet):
sin v er cirka v er cirka tan v er cirka 0.01. Mit tastatur mangler et approximationstegn, og jeg savner det!

---

din fundne formel er rigtig, men du skal bruge den rigtige sinustabel. Alt det med grader er noget babylonisk noget, mens vinkler måler sig selv ved den bue, de gaber over.

---

Jeg bruger ikke en sinustabel - jeg omregner stigningen fra promille til grader, og bruger så Sin-knappen på lommeregneren.

Grader og vinkler er vel det samme?

---

Ikke på din lommeregner at dømme efter tallene.

---

Vi tager den lige udførligt (papir og blyant) en vandret streg på 1000 meter, et dyk på 10 meter og en skrå sporlinie, som forbinder start med slut. Vinklen fra vandret kalder vi v.
På denne skrå linie holder toget med en masse på 1 million kilogram, m = 1 * 10^6.
lodret ned fra toget går en kraft, "vægten" på m * g = 9.81 * 10^6 Newton.
Denne kraft splitter vi op i et bidrag vinkelret på skinnerne cos v * m * g og et bidrag parallelt med skinnerne på sin v * m * g.
Førnævnte vinkel v har en tangens på 10/1000 bortset fra fortegn (derfor papir og blyant), kan altså findes som v = tan^-1(10/1000) = arctan(10/1000).
Vi kan altså finde holdigen-kraften parallelt med skinnerne som
F = m* g * sin v = m * g * sin (tan^-1 (10/1000)) = 98.09995095 * 10^3 Newton.
Jeg har regnet med g på cirka 9,81 m * s^-2. Hvad den er på din adresse, aner jeg ikke, men det er der i nabolaget.
Se, nu fik jeg ikke set, om min lommeregner måler vinkler i grader eller radianer, men den bruger nok samme slags til både sinus- og tangensberegninger. Minder mig om gamle dage, da fortran, APL, basic og pascal arbejdede med vinkler i naturlig enhed (radianer), og tog man logaritmer, var det naturlige logaritmer, medmindre man indskød en programstump, der oversatte.

---

Det nemmeste er at beregne kraften ved hjælp af princippet om virtuel forskydning. Hver gang jeg har prøvet at beskrive metoden er teksten blevet væk her på kandu. Måske fordi tastningen varer for længe.
Så glem at om vinkler og trigonometri og gang masse med relativ stigning og tyngdeacceleration. Det giver 98,16 kN når der regnes med 9,816 m/s^2 for Danmark.

Samme rsultat som pbp_et får ,men uden hans fejl i afrunding og alle de forkerte decimaler.

---

Jeg fandt svaret her:

https://socratic.org/questions/a-block-weighing-10-kg-is-on-a-plane-with-an-incline-of-pi-6-and-friction-coeffi

Og jeg fandt ud af at jeg ikke bare kan taste "SIN 30", men også at der er tale om grader, før jeg får et brugbart resultat!

Dette spørgsmål er blevet annulleret, det er derfor ikke muligt for at tilføje flere kommentarer.