Hvordan x^n differentieres når : n=o 31-05-11 17:26 : svendgiversen 31-05-11 17:37 : smutter50 31-05-11 18:15 : transor 31-05-11 18:21 : svendgiversen 31-05-11 19:03 : pifo 31-05-11 19:09 : smutter50 31-05-11 19:20 : pifo 31-05-11 19:31 : pifo 31-05-11 20:02 : svendgiversen 31-05-11 20:26 : pifo

Hvordan x^n differentieres når : n=o Fra : smutter50 Vist : 1012 gange 500 point Dato : 31-05-11 17:07

Kan nogen hjælpe med en forklaring på: Hvordan x^n differentieres når : n=o, n<0 og n>0 Ved at n-reglen bruges, man skal kunne forklarer/vise det. Hjælp venligst i et let forståeligt sprog :) På forhånd tak

Kommentar Fra : svendgiversen Dato : 31-05-11 17:26

Så tænk på at den differentierede er hældningen på kurven y = x^n positive n giver jo ingen problemer, x^0 giver ingen mening og det tror jeg heller ikke negative n gør? Er det ikke x=o, x<0 og x>0 der spørges om??

Kommentar Fra : smutter50 Dato : 31-05-11 17:37

Nej desværre er det ikke x der skal findes frem til. ^Men har fundet ud af n=0 og n>0 n>0 der skal man skrive det som produkt og bruge f'*g+g'*f På den måde kan man diff. og løse ligningen. men kan desværre ikke løse den når n<0. min lærer skriver at man skal bruge diff. for brøk og noget potens, men forstår det ikke helt ??????

Kommentar Fra : transor Dato : 31-05-11 18:15

x^n differentieret giver n x ^(n-1) Det holder for alle værdier af n husk at x^0 pr definition er konstanten 1 uanset værdien af x. Den har så diifferentialkoefficienten 0 og formlen passer. Beviset styår i enhver anstændig matematikbog for begyndere.

Kommentar Fra : svendgiversen Dato : 31-05-11 18:21

>og bruge f'*g+g'*f På den måde kan man diff. og løse ligningen. Der er altså tale om en ligning med flere led? Jeg gentager: Husk at anføre alle informationer I har, når I spørger... Og x^0 er jo 1 uanset x, hvilken hældning har et 0? Og endnu værre, hvordan opløfter man noget et negativt antal gange?? Hvilken uddanelse har din lærer???

Accepteret svar Fra : pifo Modtaget 500 point Dato : 31-05-11 19:03

@Svend: x^0 = 1 - så dét giver altså mening. f(x) = x^n Når n<0 er funktionen aftagende, når n=0 er der tale om en ret linie og når n>0 er funktionen voksende. Reglen er f(x) = x^n , f '(x) = n*x^(n–1) Hvis n er negativ, så kan du bruge at omskrive til brøk (potensregneregel): f(x) = 1 / x^-1 og det er nok dét, din lærer har talt om. Kig evt på regnereglerne her: http://da.wikipedia.org/wiki/Differentialregning (hvis du søger på linien: "For negative eksponenter", så kan du se, hvordan man gør) Min datter har i øvrigt haft stor glæde af disse undervisnings-videoer, som forklarer tingene godt: http://www.youtube.com/user/FriViden#p/search/1/8f2U7C_gOGI Håber det hjalp dig en smule på vej

Godkendelse af svar Fra : smutter50 Dato : 31-05-11 19:09

Tak for hjælpen!! Det gav overblik. Har selv brugt de videoer meget

Kommentar Fra : pifo Dato : 31-05-11 19:20

Velbekomme - og held og lykke med eksamen, for jeg går næsten ud fra, at det er dét, du er ved at læse op til?

Kommentar Fra : pifo Dato : 31-05-11 19:31

Citat Og endnu værre, hvordan opløfter man noget et negativt antal gange?? Der er tale om en brøk i givet fald. Står der at "x" skal opløftes til "minus anden", så betyder det en brøk, hvor tælleren er "1" og nævneren er "x i anden" Et eksempel: x^(-4) = 1 / (x^4)

Kommentar Fra : svendgiversen Dato : 31-05-11 20:02

Ja, jeg har forstået det, ud fra spørgsmålet troede jeg at det var på et lavere klassetrin, med kun hele tal. Kender godt regne reglerne n x ^(n-1) og f(x) = 1 / x^-1 Senere fremgik det, at det var en ligning med blandede led.

Kommentar Fra : pifo Dato : 31-05-11 20:26

jeg tror, vi er på studenterniveau her - har netop været hele møllen igennem med min datter

Du har følgende muligheder

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål. Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.