/ Forside/ Teknologi / Multimedie & design / MathCAD / Spørgsmål
Login
Glemt dit kodeord?
Brugernavn 

Kodeord  


Reklame
Top 10 brugere
MathCAD
#NavnPoint
svendgive.. 295
mooseinc 101
Stouenberg 85
pallebhan.. 50
pirt03 27
Luke2000 15
parabel og ligning
Fra : sumaiyya
Vist : 2271 gange
40 point
Dato : 17-11-08 18:39

er der nogen der ved, hvordan man laver denne her spørgsmål :

Der er givet en parabel med ligningen :
y=2x^2 -3x +5
og en linje med ligningen y= 2x + a, hvor a er en konstant .
bestem a, så parabel og linjer har et skæringspunkt .

for hvilke værdier af a er der to skæringspunkter?

 
 
Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 17-11-08 18:47

Det er da meget nemt...

du indsætter y= 2x + a i ligningen for parablen og finder løsningerne for a:

enten 0, 1 eller 2 afhængig af hvor i planen du befinder dig...

Kommentar
Fra : sumaiyya


Dato : 17-11-08 19:08

hvordan det ?
jeg forstod det ikke ?

Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 17-11-08 19:15

Du kender vel formlerne og løsningerne for et 2. grads polynomie?

Ellers se her:
http://da.wikipedia.org/wiki/Andengradsligning

Når du erstatter y med 4x -3 har du en 2. gradsligning med a som parameter.

Se på D diskriminanten, for hvilket a bliver den nul: dit første spørgsmål
I hvilket område har den 2 reelle rødder, dit andet spørgsmål.
Ellers er den imaginær og du har ingen løsninger...


Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 17-11-08 19:25

Check altid grafisk...

afbild parablen i et x - y koordinat system:

for x = 0 y = 5
for x =1 y = 4 altså lavere
for x = 2 y = 7 altså højere...

dvs parablen er hul opad og har et minimum...
(som du jo kan finde ved at sætte dy/dx = 0).

afbild den rette line først med a = 0:

for x = 0 y = 0
for x =1 y = 2

altså en ret linie med hældningen 2,

som du hæver ved at øge a indtil den 1 rører parablen, 2 skærer parablen.

dine regninger fra før...


Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 17-11-08 20:04

Graf data for check i Excel:

1,875   x   yp   yl
a   -1   10   -0,125
   -0,75   8,375   0,375
   -0,5   7   0,875
   -0,25   5,875   1,375
   0   5   1,875
   0,25   4,375   2,375
   0,5   4   2,875
   0,75   3,875   3,375
   1   4   3,875
   1,25   4,375   4,375
   1,5   5   4,875
   1,75   5,875   5,375
   2   7   5,875


Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 17-11-08 20:51

Desværre står mine kontrol data lidt forskudt...

Parameter værdien a står øverst i venstre hjørne,
og så skulle der være søjler for x, y parabel og y linie...

Og da jeg er gammel ingeniør har jeg snydt lidt og øget parametren a,
indtil linien i et punkt når op til parablen...

Det skal du naturligvis ikke gøre, du skal se/beregne for hvilke a D bliver nul eller positiv.

Kommentar
Fra : svendgiversen


Dato : 17-11-08 20:59

Der findes en anden måde at finde frem til punktet hvor linien er tangent til parablen...

Hældningen af den rette linie dy/dx er jo 2
tilsvarende for parablen dy/dx = 4x - 3 og det er jo kun 2 for x = 5/4 eller 1,25.

Det er for den x værdi du skal finde grænsen for a så parabel og linie har samme y værdi.

Nu får du ikke mere hjælp...



Du har følgende muligheder
Dette spørgsmål er blevet annulleret, det er derfor ikke muligt for at tilføje flere kommentarer.
Søg
Reklame
Statistik
Spørgsmål : 174590
Tips : 31742
Nyheder : 719565
Indlæg : 6390181
Brugere : 218362

Månedens bedste
Årets bedste
Sidste års bedste