Opsætning af en ligning Fra : 5792002120 Vist : 981 gange 200 point Dato : 16-11-08 03:52

Hej, jeg kunne godt tænke mig at vide hvordan man sætter en ligning op. Det jeg skal lave en ligning til/for er: der er 5 stole, 5 personer hvoraf 2 skal sidde ved siden af hinanden. hvor mange muligheder giver det? Som et regnestykke kunne man jo sige 2*4*3*2=48 muligheder. Men jeg ville rigtig gerne lave en ligning med det stykke?

Kommentar Fra : lham Dato : 16-11-08 09:09

præsiser er der kun 2 af de 5 der skal sidde ned? skal alle 5 sidde ned ? ( i så fald vil alle jo sidde ved siden af en anden ) muligheder for hvad ?

Kommentar Fra : svendgiversen Dato : 16-11-08 09:57

Du kan placere 5 personer vilkårligt på 5! måder, dvs 5*4*3*2 = 240 måder, men du kan kun udtage 2 på 5*4 = 20 måder, hvis du er ligeglade med hvor resten sidder... Men det er vist ikke det du spørger om? Du kan placere x på 5 forskellige måder og så kan y enten siddde til højre eller til venstre for hym?? Det giver 10 muligheder for at placere x og y ved siden af hinanden på de 5 stole...

Kommentar Fra : transor Dato : 16-11-08 10:16

Dertil skal du ikke bruge en ligning. Det regnes ud ved kombinatorik og permutationer. Men opgaven er umulig, da den ikke er ordentlig formuleret. Skriv hele opgaveteksten præcist af.

Kommentar Fra : 5792002120 Dato : 16-11-08 11:56

Lad os sige at de 5 personer, som skal sidde på de 5 stole, hedder "Jens, Mogens, Christian, Birgitte, Anne" Hvis der ingen "regler/begrensninger" er for hvordan de skal sidde på de 5 pladser så kunne man sige: 5*4*3*2= 120 muligheder MEN så er det at Jens og Anne SKAL sidde lige ved siden af hinanden, hvilket udelukker nogle muligheder: 2*4*3*2= 48 muligheder Men jeg aner ikke hvordan jeg stiller en ligning op/hvordan jeg "laver" en ligning.

Kommentar Fra : lham Dato : 16-11-08 12:53

som transor skriver: kom nu med hele opgaveteksten-hvis opgaveteksten er en dur selv går og brygger på inde i "knoppen" så hit med den når den er "fæedigstegt"

Kommentar Fra : svendgiversen Dato : 16-11-08 13:35

De 48 er i hvert fald forkert. Som sagt er der 10 muligheder for at placere Jens og Anne ved siden af hinanden på de 5 stole. Kun 5 hvis Anne skal side til højre for Jens. Underforstået du er ligeglad med hvem der sidder hvordan på de andre 3 stole. Hvis forskellig placering her også skal indregnes er der et multiplum 3*2 = 6 gange mere: Altså må Anne sidde på begge sider af Jens er der 60 muligheder, ellers 30. Uden brug af ligninger, kun sund fornuft...

Kommentar Fra : 5792002120 Dato : 16-11-08 13:41

Anne må sidde på begge sider af jens. MEN der er kun 8 muligheder for at placere Jens og Anne ved siden af hinanden. ikke 10. (Det er ikke stole i en rundkreds, det er stole i en lige linie!) Så igen: 2*4*3*2= 48 Men mangler stadigtvæk en ligning for dette.

Kommentar Fra : svendgiversen Dato : 16-11-08 15:52

>det er stole i en lige linie... Og det siger du først nu! Og der er jo ikke behov for ligninger, det er simpel sandsynligheds regning... Ligninger benytter man når der er én aller flere ubekendte, der skal findes ud fra lige så mange kriterier/sammenhænge som der er ubekendte...

Kommentar Fra : 5792002120 Dato : 16-11-08 15:56

Ligningen kunne jo "gå ud på" at man ikke vidste hvor mange der ville sidde lige ved siden af hinanden, og hvor mange stole/personer der var.

Kommentar Fra : svendgiversen Dato : 16-11-08 17:12

n antal stole og m naboer Løsnings Forslag: x = m! * (n-m+1)!

Kommentar Fra : svendgiversen Dato : 17-11-08 10:17

Forklaring: Ligningen forudsætter at du kender n! (n udrupstegn) = n* (n-1) * (n-2) * ... *3 * 2 *1 Først udregnes mulighederne for naboerne, dvs. dem der vil/skal sidde ved siden af hinanden, her havde vi jo 2 fordi Anne kunne sidde på begge sider af Jens. Var der 3 er der 3 * 2 = 6 muligheder, generelt m! Så multipliceres med mulighederne for at finde m pladser ved siden af hinanden på n stole i række. Da det var 2 pladser på rækken af 5 stole kan de to første jo placeres på 4 måder, og de resterende 3 på 3 pladser = 3 * 2 = 3! Var der 3 der skulle sidde sammen kan de kun placeres på 3 måder, og der er kun 2 muligheder for de sidste 2 = 2! Det gennerelle udtryk er (n-m+1)! Og de samlede kombinations muligheder: m! * (n-m+1)!

Kommentar Fra : Sorentk Dato : 28-01-09 13:35

Citat Forklaring: Ligningen forudsætter at du kender n! (n udrupstegn) = n* (n-1) * (n-2) * ... *3 * 2 *1 Først udregnes mulighederne for naboerne, dvs. dem der vil/skal sidde ved siden af hinanden, her havde vi jo 2 fordi Anne kunne sidde på begge sider af Jens. Var der 3 er der 3 * 2 = 6 muligheder, generelt m! Så multipliceres med mulighederne for at finde m pladser ved siden af hinanden på n stole i række. Da det var 2 pladser på rækken af 5 stole kan de to første jo placeres på 4 måder, og de resterende 3 på 3 pladser = 3 * 2 = 3! Var der 3 der skulle sidde sammen kan de kun placeres på 3 måder, og der er kun 2 muligheder for de sidste 2 = 2! Det gennerelle udtryk er (n-m+1)! Og de samlede kombinations muligheder: m! * (n-m+1)! Ro på makker :) - godt lavet, det ikke det .. Men det her er under folkeskole, og det der er ikke just folkeskole niveau

Du har følgende muligheder

Dette spørgsmål er blevet annulleret, det er derfor ikke muligt for at tilføje flere kommentarer.