Liniær/Uliniær Ligninger 14-09-05 15:47 : berpox 14-09-05 15:49 : erling_l 14-09-05 15:50 : berpox 14-09-05 15:56 : erling_l 14-09-05 16:04 : erling_l 14-09-05 18:34 : Birgitta 14-09-05 19:07 : TheOsirisDK 14-09-05 20:02 : and_uden_tand 14-09-05 20:39 : TheOsirisDK 14-09-05 20:43 : erling_l 14-09-05 20:48 : erling_l 14-09-05 22:02 : berpox 15-09-05 00:08 : nebis 15-09-05 00:21 : nebis 19-09-05 14:39 : TheOsirisDK

Liniær/Uliniær Ligninger Fra : TheOsirisDK Vist : 1917 gange 29 point Dato : 14-09-05 15:31

Er for tiden lidt uenig med en, vedrørende følgende: Hvad definere en Liniær/Uliniær Ligning når vi snakker koordinant system? Fyren her siger at en liniær ligning defineres med en en ret linie, feks; Y = ax + b Hvorimod en uliniær, i følge ham her, skulle være en der udviste en hvis stigning, som feks hyperbler eller parabler Jeg siger at en liniær ligning godt kan udvise en stigning så længe man kan beregne sig frem til et punkt. Mens en ulinær ville man ikke kunne beregne (sådan uden videre anyways) og være nød til at studere den i et Koordinant system i tegnet tilstand. Så mit spørgsmål; Kandu sige mig hvem af os der har ret? Har jeg blandet noget sammen eller har han taget fejl? (plz, kilde eller proffesion ville være en fordel hvis det viser sig jeg for engang skyld havde ret i noget...)

Kommentar Fra : berpox Dato : 14-09-05 15:47

Lineær lingning: f(x)=ax+b Ulineær: f(x) <> ax+b Hyperbler og parabler mv. udviser et stigningstal (hældning) i et givent punkt der afhænger af forskriften. mvh berpox

Kommentar Fra : erling_l Dato : 14-09-05 15:49

Håber ikke du har væddet for meget: Y = ax + b er en liniær ligning. Om du kan beregne en uliniær ligning - ja !! En uliniær ligning er givet ved, at du har en ligning der er i højere polonomier (er det ikke sådan, det staves) - altså ligninger med x^2, x^3 osv... Profession: Ingenniør, HD-O

Kommentar Fra : berpox Dato : 14-09-05 15:50

glemte lige profession: maskiningeniør mvh berpox

Kommentar Fra : erling_l Dato : 14-09-05 15:56

http://www.diku.dk/undervisning/2005e/linalg/lanote3.pdf Fra Københavns universitet, naturvidenskab.... - lineær linie står nederst på siden... Beklager

Kommentar Fra : erling_l Dato : 14-09-05 16:04

Tænker lidt over : Ulineær: f(x) <> ax+b - kan man sige det?? Det vil sige, at funktionen x er "mindre eller større end en ret linie"?? Min lille hjerne kan ikke kapere logikken, og jeg føler mig ikke sikker på, at det faktisk er rigtigt - hvor har du definitionen fra. berpox? Normal definition på den uliære ligning er vel, at graden af polynomiet er større end en!. Altså andengrads,- tredjegradsligninger osv.

Accepteret svar Fra : Birgitta Modtaget 29 point Dato : 14-09-05 18:34

I betragtning af jeres fine titler, så synes jeg, at I gør tingene mere indviklede end nødvendigt. En lineær ligning i et koordinatsystem er naturligvis en ligning, som kan udtrykkes ved en ret linie i et koordinatsystem. Altså f(x)= ax+b En ulineær ligning er da så alle de andre, altså alle de ligninger, der ikke er lineære... Uanset om det er parabler, hyperbler, flademål eller andet. Desværre har du ikke ret, Osiris, for den lineære ligning: Y=2x udviser en stigning, da det er en linie, der går gennem 0.0 og med en stigning på 2, d.v.s at linien går gennem punkterne (1,2) (2,4)(3,6) osv. Men ligningen Y=2x* (i anden) er ligningen for en parabel med nederste punkt i 0.0 og gående igennem punkterne (1,2),(2,8)(3,18) o.s.v. Altså en ikke-lineær funktion. Men alle ligningerne kan beregnes uden koordinatsystem... Profession: laborant/keramiker/mor/førtidspensionist/bedstemor.

Kommentar Fra : TheOsirisDK Dato : 14-09-05 19:07

så dvs, en hyperble eller parable er ulineære? (darn this!) okey, men jeg læste engang et, ganske kort men velforkaret, resume af hvad kaos teori gik ud på. Hvad jeg har forstået, så handler det i bund og grund om uliniære ligninger, dvs dem som er uberegnlige fordi der er så mange faktore der spiller ind, som feks når man kaster en bold. Derfor ville jeg havde gættet på det samme gjaldt for koordinat systemet... Men i bund og grund så menes det helt bogstaveligt GRAFISK lineærtet? (kan man overhoved sige det?)

Kommentar Fra : and_uden_tand Dato : 14-09-05 20:02

Y = ax + b er en liniær ligning. Så ved du det. vidste du... En meter er defineret som den strækning lys tilbagelægger i vakuum i løbet af 1/299792458 sekund. Profession. Tandløs and

Kommentar Fra : TheOsirisDK Dato : 14-09-05 20:39

Seriøst? (se sådan nogen ting er faktsik gode at vide... ) hvordan de nu så målte det er mig dog en gåde.... :-/

Kommentar Fra : erling_l Dato : 14-09-05 20:43

Sorry Birgitta var det mindre indviklet ***ggg*** ??? TheOsirisDK : Jeg forstår hvad du mener - om man kan sige det, tja, det tror jeg såmænd godt. Det er rigtigt forstået : De er "grafisk lineære"

Kommentar Fra : erling_l Dato : 14-09-05 20:48

Så med andre ord : Ligninger, der giver kurve/bueformer er uliniære. Og Birgitta... titlerne blev der jo ligesom bedt om

Kommentar Fra : berpox Dato : 14-09-05 22:02

Hej Erling. Citat Tænker lidt over : Ulineær: f(x) <> ax+b - kan man sige det?? Det vil sige, at funktionen x er "mindre eller større end en ret linie"?? Min lille hjerne kan ikke kapere logikken, og jeg føler mig ikke sikker på, at det faktisk er rigtigt - hvor har du definitionen fra. berpox? Med <> mener jeg blot "forskellig fra" - jeg kunne ikke lave et lighedstegn med lodret streg igennem ... men ok, det burde jeg have skrevet i stedet mvh berpox

Kommentar Fra : nebis Dato : 15-09-05 00:08

Hej hej, En ligning betegnes lineær, hvis den opfylder linearitetsbetingelserne, L1 og L2 L1: f(x+ y) = f(x) + f(y) L2: f(k x) = k f(x), hvor k er en arbitrær konstant Dette betyder, at en ligning med en højere potens end 1 ikke er lineær, se her (for en andengradsligning, med tegnet != menes forskellig fra) f(x + y) = a (x + y)^2 + b(x + y) + c = a (x^2 + y^2 + 2xy) + b(x + y) + c = a x^2 + a y^2 + 2axy + bx + by + c != f(x) + f(y) = ax^2 + bx + ay^2 + by + c f(k x) = a (k x)^2 + b(k x) + c = a k^2 x^2 + k b x + c != k f(x) Det ses, at andengradsligningen, f(x) = a x^2 + b x + c, ikke opfylder linearitetsbetingelserne. Dette check kan udføres for enhver ligning, der ønskes undersøgt. Jeg har teorien fra en bog, der hedder "Lineær Algebra" af Jens Eising, men det kan helt sikkert findes i en hvilken som helst bog om lineær algebra. Mvh. en snart uddannet civilingeniør, som har været hjælpelærer på DTU i faget "Lineær Algebra" (det var dig selv der ville have titler på, så det er altså ikke lige for at spille smart (eller nørdet ville nogle måske kalde det))

Kommentar Fra : nebis Dato : 15-09-05 00:21

TheOsirisDK > Ang. det der med kaos teorien (som jeg ikke ved noget om), kan det være det har været ulineære differentialligninger, der har været tale om? Disse kan nemlig ikke løses analytisk, og man vil derfor altid forsøge at lave en lineær tilnærmelse, så man får et simplificeret system

Godkendelse af svar Fra : TheOsirisDK Dato : 19-09-05 14:39

Tak for svarene alle, selvom nebis kom med en "exraordinær god besværelse" - så går jeg "kun" i 9., hvilket vil sige at en sådanne besvarelse ved første anskuelse ser lidt indviklet ud - så pointe har jeg altså givet birgitta for en uddybende men stadig meget forståelig besvarelse... Jeg har indrømmet fejlen over for min modstande, og alt er godt.. tak!

Du har følgende muligheder

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål. Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.