MATEMATIK 22-11-04 12:28 : Phylock 22-11-04 12:30 : Phylock 22-11-04 12:37 : nebis 16-02-05 09:52 : bent2 16-02-05 15:23 : janni_s

MATEMATIK Fra : janni_s Vist : 456 gange 63 point Dato : 22-11-04 11:27

har ikke så mange point, men håber jeg kan få lidt hjælp til denne opgave. sætter alle mine point til opgaven.. Bevis at 1 + a + a^2 + a^3 + .... + a^n = (a^(n+1)-1) / (a-1) for a forskellig fra 1. (a^n betyder a oplyftet i n'te). skal bruge det inden i morgen.. /janni_S

Kommentar Fra : Phylock Dato : 22-11-04 12:28

http://www.kalva.demon.co.uk/short/soln/sh854.html

Kommentar Fra : Phylock Dato : 22-11-04 12:30

undskyld var lidt for hurtig :(( prøver lige at læse rigtigt næste gang

Accepteret svar Fra : nebis Modtaget 73 point Dato : 22-11-04 12:37

(a^(n+1) - 1)/(a - 1) = 1 + a + a^2 + a^3 + ... + a^n , a != 1 <=> a^(n+1) - 1 = (a - 1)*(1 + a + a^2 + a^3 + ... + a^n) = a - 1 + a^2 - a + a^3 - a^2 + ... + a^(n - 1) + a^n = - 1 + a^(n+1)

Kommentar Fra : bent2 Dato : 16-02-05 09:52

Sæt s=1+a+........+a^n så er as=a+a^2+........+a^(n+1) Dvs (a-1)s=as-s=a^(n+1) -1 Altså s= (a^(n+1) -1)/(a-1)

Godkendelse af svar Fra : janni_s Dato : 16-02-05 15:23

Tak for svaret nebis.

Du har følgende muligheder

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål. Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.