---

Jeg sidder med lidt matematik, og er helt blank på denne opgave:

I et koordinat system er der for et vilkårligt (reelt) tal "A" givet en punktmængde ved ligningen :

ax^2 + (a-1)y^2 = a

Opgave: Bestem for hvilke værdier af a, punktmængden er en hyperbel!

Nogen der kan give et hint?

---

Er du sikker på at du er i det rette forum?

/oK

---

NEEEJ -.. det kunne du have ret i ; )

---

Jeg vil godt svare alligevel

en hyperpel er givet ved en ligning af formen 1/(a^2)*x^2 + 1/(b^2)*y^2 = 1

hvis din ligning skal omformes til noget der ligner det skal du forudsætte at a<>0 (ellers kan man ikke dividere igennem med a og din ligning vil iøvrigt blive til -(y^2) = 0

man får så x^2 + (a-1)/a*y^2 = 1

dvs at det led der 1/b^2 = (a-1)/a
1/(b^2) har kun værdier >0 dvs

at (a-1)/a >0

dvs a<1 eller a>1

samlet løsning er altså at a<>0 og a<>1 gør ligningen til en hyperbel

mvh
MouseKeeperX

---

Tak for svaret MouseKeeperX.
                        

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål.

Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.