matematik! 13-11-03 17:45 : mwj86 13-11-03 17:49 : Birgitta 13-11-03 17:51 : 3773 13-11-03 17:53 : 3773 13-11-03 17:55 : lape 13-11-03 18:02 : mwj86 13-11-03 18:03 : 3773 13-11-03 18:04 : 3773 13-11-03 18:53 : mwj86 13-11-03 18:57 : mwj86 13-11-03 22:39 : lape 14-11-03 13:40 : Birgitta

matematik! Fra : mwj86 Vist : 3190 gange 70 point Dato : 13-11-03 17:23

jeg har et ganske enkelt spørgsmål jeg har en opgave som JEG ikke forstår den lyder sådan her: I en retvinklet trekant er den ene katete 30 cm. lang, og summen af de to andre siders længder er 80 cm. beregn den eksakte værdi af disse siders længder. Hvordan vil I gøre det? Mikkel

Kommentar Fra : Birgitta Dato : 13-11-03 17:49

1) a*+b*=c* (hvor * står for "i anden"), hvor a og b er kateter (=de to sider, der danner den rette vinkel) og c er hypotenusen (som ligger modsat den rette vinkel). 2) a=30 3) b+c=80 ---> b= 80-c Det giver 3 ligninger med 3 ubekendte... Så indsætter du a=30 og b= 80-c i 1. ligning Og så får du en andengradsligning med én ubekendt, c. Den må du selv løse.

Kommentar Fra : 3773 Dato : 13-11-03 17:51

http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/geometri.html så må begrebet: a + b = 80

Kommentar Fra : 3773 Dato : 13-11-03 17:53

vi prøver igen a + b = 80 og a*a + 30*30 = b*b det giver dig to ligninger med to ubekendte, ikk'?

Accepteret svar Fra : lape Modtaget 80 point Dato : 13-11-03 17:55

Såre simpelt. Brug din viden om Pythagoras: Summen af kateternes kvadrater = kvadratet på hypotenusen Hypotenusen = x Den ene katete = 30 den anden katete = 80-x Altså: x^2 = (80 - x)^2 + 30^2 husk at x^2 bare betyder: x i anden <=> x^2 = 6400 - 160x + x^2 + 900 nu forsvinder x^2 på begge sider af lighedstegnet <=> 160x = 6400 + 900 <=> x = 7300 <=> x = 45,625 De tre sider er altså: 30 cm, 34,375 cm og 45,625 cm. Lape

Kommentar Fra : mwj86 Dato : 13-11-03 18:02

tusinde tak for svarene! det har været til stor hjælp i min indskrivning. Mikkel

Kommentar Fra : 3773 Dato : 13-11-03 18:03

Selvfølgelig - jeg må være træt.

Kommentar Fra : 3773 Dato : 13-11-03 18:04

Lape har det fornuftige og ordentlige svar, vi andre våser, ævler og gør det indviklet

Godkendelse af svar Fra : mwj86 Dato : 13-11-03 18:53

Tak for svaret lape. jeg har kun et spørgsmål til svaret derfor "kun" god besvarelse. hvad gør du i sidste led der ved x = 7300 og så til x = 45,625 ? tager du kvadreátroden eller lign.?

Kommentar Fra : mwj86 Dato : 13-11-03 18:57

ups undskyld det var mig der dummede mig der svaret er fundet! jeg tænkte mig ikke om. du dividerer jo bare med 160. undskyld!

Kommentar Fra : lape Dato : 13-11-03 22:39

Ups. Undskyld, det gik vist lidt stærkt i næstsidste linie hvor jeg skrev: x = 7300. Der skulle selvfølgelig ha´stået: 160x = 7300 Men det har du heldigvis selv set. Lape

Kommentar Fra : Birgitta Dato : 14-11-03 13:40

Nårh ja, det var osse det, jeg sagde.. Men jeg havde bare overset, at de to c i 2. grad (eller x i anden grad) ophævede hinanden og forsvandt. Og så var jeg dum nok til at tro, at du bare ville have at vide, hvordan opgaven skulle løses, som du jo skrev i spørgsmålet. Jeg troede ikke, at du ville have alle udregninger og resultatet.

Du har følgende muligheder

Eftersom du ikke er logget ind i systemet, kan du ikke skrive et indlæg til dette spørgsmål. Hvis du ikke allerede er registreret, kan du gratis blive medlem, ved at trykke på "Bliv medlem" ude i menuen.